Целью исследования данной дисциплины является усвоение студентами теоретических основ дискретной арифметики, составляющих фундамент ряда математических дисциплин и дисциплин прикладного нрава
Учебные материалы


Целью изучения данной дисциплины является усвоение студентами теоретических основ дискретной математики, составляющих фундамент ряда математических дисциплин и дисциплин прикладного характера



Карта сайта weddingpedia.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования


«Воронежский государственный педагогический университет»









АННОТАЦИЯ


РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Дискретная математика

^ Уровень основной образовательной программы:

бакалавриат

Направление подготовки:

050100 Педагогическое образование

Профиль:

математика

Форма обучения:

очная

Кафедра:

информатики и методики преподавания математики

^ ФИО разработчика:

Гаркавенко Г. В.

Трудоемкость дисциплины:

3 зачетных единиц

Количество часов:

108
В.т.ч. аудиторных: 32; внеаудиторных 76

Форма отчетности:

экзамен

г. Воронеж – 2011 г.



  1. ^ ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ



Целями

освоения дисциплины «Дискретная математика» являются:
Целью изучения данной дисциплины является усвоение студентами теоретических основ дискретной математики, составляющих фундамент ряда математических дисциплин и дисциплин прикладного характера. Задачами изучения данной дисциплины являются: обучение студентов теоретическим основам курса, овладение методами решения практических задач и приобретение навыков самостоятельной научной деятельности.
Данный курс находит продолжение в ряде других курсов специальности, таких как теория вероятностей и математическая статистика и ряде других.
В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие

компетенции:


Общекультурные:

  • способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК–1);

  • способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

  • умеет логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6);

  • готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией (ОК-8);

Общепрофессиональные:
- способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1);
Специальные:
- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);
- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);
- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4).

^ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ



п/п



Наименование раздела учебной дисциплины



Содержание раздела


в дидактических единицах



1.

Элементы теории множеств.

Множества. Включение и принадлежность. Операции над множествами. Метод включения и исключения. Декартово произведение множеств. Отношения. Специальные бинарные отношения. Функции.

2.

Комбинаторика.

Правила суммы и произведения. Выборка. Размещения, перестановки, сочетания без повторений и с повторениями. Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты. Решение комбинаторных задач с ограничениями. Рекуррентные соотношения. Методы решения рекуррентных соотношений. Производящие функции. Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций.

3.

Элементы математической логики.

Алгебра высказываний. Операции над высказываниями. Таблицы истинности. Свойства операций над высказываниями.

4.

Теория графов.

Основные понятия теории графов. Связные графы. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Представления графов. Изоморфизм графов. Графы и отношения. Алгоритмы на графах. Поиск в глубину и ширину. Кратчайшие пути на графе. Алгоритм Дейкстры. Деревья. Планарные, плоские графы. Непланарность графов К5 и К3,3 . Раскрашивание вершин планарного графа пятью красками. Гипотеза о четырех красках.

^ 3. Образовательные технологии



п/п



Виды учебной работы



Образовательные технологии



1

Лекции

Вводная лекция, лекция-информация, проблемная лекция, тематический зачет.

2

Лабораторные работы

Ситуация-упражнение, занятие-практикум, технологии проблемного обучения, технология учебного исследования.

^ 4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4.1. Основная литература



  1. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. –СПб.: Питер, 2001.

  2. Шапорев С. Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006.

  3. Окулов С. М. Дискретная математика. Теория и практика решения задач по информатике. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.

  4. Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. - ФИМА, МЦНМО, 2006.

4.2. Дополнительная литература


1. Еменичев Р.И., Мельников О.И. и др. Лекции по теории графов. -М.: Наука, 1990, 393с.
2. Микерова Л.Н., Чулюков В.А. Элементы теории графов в информатике. -Воронеж, изд. ВНПУ, 1994. -18с.
3. Захарова Л. Е. Алгоритмы дискретной математики. – М., 2002.
4. Андерсон Д. Дискретная математика и комбинаторика. – М.: издательский дом «Вильямс», 2004. – 960 с.
5. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – Мир, 1978.


edu 2018 год. Все права принадлежат их авторам! Главная